数学(大学)を学ぼうと思う。面白い話題を教えてくれ

f97e0fd1 anonymous 2011-07-23 11:35
数学に関する面白雑学教えてくれ - まめ速
http://mamesoku.com/archives/2900176.html
ddbf16cd anonymous 2011-07-29 21:24
三平方の定理ってどうやるんだっけ?
もう忘れちゃったよ。
021d6790 anonymous 2011-07-29 21:33
>>ddbf16cd
a*a+b*b=c*c
a:直角三角形の最も短い辺
b:直角三角形の次に短い辺
c:直角三角形の最も長い辺(斜辺)
でいいか?
48615dbe anonymous 2011-07-29 22:35
>>021d6790
自乗よか二乗のほうが一般的だと思うけどね。
a2206c40 anonymous 2011-07-29 23:10
>>48615dbe
いや、a^2とかでも良かったけど、a^2じゃわからんとか言われるのもちょっと・・・
power(a,2)とか?
b5ee3110 ddbf16cd 2011-07-30 12:50
>>021d6790 >>48615dbe >>a2206c40
なるほどーさっぱりわからん。そういえばさっぱりなまま覚えていたわ。
これを気に自分自身の学力のなさを見直す気になった。
7e181dc4 anonymous 2011-07-30 15:59
>>b5ee3110
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/pythagoras/pythagoras3.htm
こことか、文は読み流しながらでいいから図を見てるとなるほどってなるかも
898018c9 anonymous 2011-07-30 16:21
yebo blog: バットマン方程式
http://yebo-blog.blogspot.com/2011/07/blog-post_30.html
be630262 anonymous 2012-04-15 05:37
せきぶん!
70085d01 anonymous 2012-04-20 22:53
せきぶんの記号とシグマは仲間だったりする。

積分のほう(インテグラル)は滑らかに全てのインテグラルの右の式の値を足してくれる。

シグマは基本飛び飛びの値しか足せない。でもデータの数が飛び飛びの時のほうが現実には多いので頻出する。

というのがセンターで数学偏差値40台だった俺がその後身に付けた感覚。
723112e1 anonymous 2016-03-19 01:44
確率の計算で躓いたから教えて
選択肢が三つの全三問のマークシートの問題があったとして、全問不正解から全問正解までの確立を求めようとしたんだけど数が合わない

全ての可能性は3^3で27で間違いは無いよね?
という事は、全問不正解から全問正解までの全ての確率を足し合わせれば27/27に成るはずじゃない?
でも実際に計算してみたら33/27になってしまった
私の計算は以下のとおり

まず全問不正解から
一問が外れる確率は2/3
それを三回連続だから
2/3*2/3*2/3=8/27

次は一問正解
当たりが一つと不正解が以下二つで無いといけないから
1/3*2/3*2/3=4/27
一問正解の組み合わせは三つになるから
4/27*3=12/27

次は二問正解
当たりが二つと不正解が一つでないといけないから
1/3*1/3*2/3=2/27
二問正解の組み合わせは三つになるから
2/27*3=6/27

続いて全問正解
これは1/3*1/3*1/3=1/27

それぞれを足し合わせると
8/27+12/27+6/27+1/27=27/27になる

うん、新月でやり直したら数字が合ってしまった(笑
二問正解の可能性の計算を間違えてた(テヘペロ
f2281bbb anonymous 2016-03-19 02:06
>>723112e1
> うん、新月でやり直したら数字が合ってしまった(笑

  ヽ(・ω・)/ ズコー
 \(\ ノ
、ハ,,、 ̄
 ̄″
bc551e91 anonymous 2016-03-21 03:19
前の問題に成功したので少しだけ複雑にした奴を考えてみた
マークシートの選択肢は四つで全十二問
全ての可能性は16777216通り

全問不正解は531441通り  (3.168%)
一問正解は 2125764通り (12.671%)
二門正解は 3897234通り (23.229%)
三問正解は 4330260通り (25.810%)
四問正解は 3247695通り (19.358%)
五問正解は 1732104通り (10.324%)
六問正解は   673596通り  (4.015%)
七問正解は   192456通り  (1.147%)
八問正解は     40095通り  (0.239%)
九問正解は       5940通り  (0.035%)
十問正解は         594通り  (0.003%)
十一問正解は       36通り  (0.000%)
全問正解は             1通り  (0.000%)

感想
確率からすると三問正解が一番多いんだけど、全体から見て25%程度という少数派だった
のは思ったよりは少なかった
隣接する二門正解と四問正解とあまり変わらないくらい
隣接する二つを加えた三つの合計は68%となって多数派になる
更にもう一問分広げると91%となって圧倒的多数派になる
数の支配率が約25%なのに確率全体の支配率は約70%になったり
同じく支配率が50%弱程度なのに全体の約90%を支配したり
ピンポイントでど真ん中を打ち抜くのは難しいけど"ど真ん中辺り"となると途端に難易度
が下がるということだよねこれ
なんか統計学の片鱗に触れた感じがする

グラフにすると25%を頂点にして二つ目辺りから急激に確率が落ちてるけど、こういう減
少も統計学では名前がついてたりするのかな?
87360805 anonymous 2016-03-21 08:35 1458516958.png (49KB)
>>bc551e91
この場合、二項分布は正規分布で近似できる。

二項分布
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%A0%85%E5%88%86%E5%B8%83

正規分布
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E5%88%86%E5%B8%83

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